Вавилонська азбука: де вперше з'явилася тригонометрія

Зазвичай при слові "тригонометрія" гуманітарний розум починає клинить. Всі ці синуси, косинуси, тангенси і котангенс здатні викликати ступор у будь-якого непідготовленого людини. Зате у математиків очі загоряються! Ну чим не іншу мову? Тому не дивно, що першу тригонометричну таблицю часів царя Хаммурапі виявили в Вавилоні - можливо, через таких записів і розрахунків по кутах і сторонам трикутника і пішла легенда про Вавилонському змішанні мов.

Клинописна тригонометрія

Насправді глиняну табличку знайшли в Іраку ще на початку 20 століття і тільки в 1945 році змогли інтерпретувати, що на ній написано якісь математичні дані. Плитка розміром 12,7 на 8,8 см широко відома як Plimpton 322 і названа так по імені його власника, американського філантропа Джорджа Артура Плімптона, який придбав артефакт в 1922 році у торговця археологічними знахідками і старожитностями Едгара Банки (з якого, подейкують, списали образ Індіани Джонса).

Порівнявши стиль написів з іншими глиняними табличками, дослідники прийшли до висновку, що Plimpton 322 відноситься до періоду від +1822 до 1726 років до н.е., тобто приблизно на той час, коли цар Хаммурапі правил Вавилонської імперією. Коли вчені зрозуміли, що мова йде про тригонометрії, їм довелося переглянути історію цієї науки. Раніше вважалося, що першими тригонометричними розрахунками були роботи грецького астронома Гіппарха близько 120 року до нашої ери.

Цей висновок свідчить про те, що вавилоняни, а не стародавні греки, першими вивчили тригонометрію, використовуючи її в архітектурних розрахунках для побудови пірамід, храмів і палаців.

Бібліотека Вавилона

У чому ж була складність розшифровки таблиці? Експерти інтерпретували 15 рядків символів, написаних на планшеті в чотири стовпці, як опису 15 прямокутних трикутників з різними варіантами гострих кутів. Ще 70 років тому дослідники зрозуміли, що цифри поруч з трикутниками складають так звані "Піфагорови трійки" - набори з трьох натуральних чисел х, у і z, які задовольняють рівняння z ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2. Зрозуміти-то зрозуміли, але навіщо потрібна була ця таблиця, відповісти не могли.

Тільки недавно за допомогою складних обчислень вчені зрозуміли, що мова йде про принципово новий вид тригонометрії. Замість кутів і кіл він грунтувався на співвідношеннях між цифрами "Піфагора трійки". Можливо, такий незвичний вибір пов'язаний з тим, що якщо сучасні люди в основному використовують десятеричная систему числення, то жителям древнього Вавилона цього було мало і вони користувалися Шістдесяткова!

Як би там не було, знахідка відкриває багато цікавого не тільки для істориків, а й для математиків. Фахівці вже зараз говорять, що тригонометричні вишукування давньої загиблої цивілізації стануть відмінною підмогою для сучасної математичної науки.